Chào mừng kỉ niệm 67 năm Cách mạng tháng Tám và Quốc khánh 2/9/1945 - 2/9/2012

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỦ KHOA HUÂN
sở giáo dục và đào tạo TIÊN GIANG
CÂU HỎI KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
Câu hỏi:
1/ Viết công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử
2/ Tính:
Nội dung bài H?C :
I. Công thức nhị thức Niuton.
II.Các tính chất của công thức nhị thức Niuton.
III. Tam giác Pascal.
Viết các khai triển:
(a+b)2=
(a+b)3=
(a+b)4=
Xét các khai triển:
Tổng quát:
Với mọi số tự nhiên và với mọi cặp số (a,b), ta có công thức nhị thức Niuton:
là các hệ số của nhị thức
I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
Để viết khai triển (a+b)n ta có thể :
Viết các hệ số của nhị thức
Viết các luỹ thừa của a theo bậc giảm từ n đến 0.
Viết các luỹ thừa của b theo bậc tăng từ 0 đến n
I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
Chú ý:
Ví dụ: Khai triển
1/ (3x+2)5=
2/ (x-2y)6=
1/ Có n+1 số hạng.
2/ Số mũ của a giaûm daàn töø n..0
3/ Số mũ của b taêng daàn töø o.. n
4/Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n
5/Số hạng thứ k+1(số hạng tổng quát) có dạng:
6/ Các hệ số của nhị thức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau
7/ 2n=(1+1)n=
8/ 0=(1-1)n=
I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
II.TÍNH CHẤT CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN: VP có
III.TAM GIÁC PAS CAL:
Nếu ta viết các hệ số của khai triển nhị thức Niu tơn lần lượt với các giá trị n=0;1;2;.. Trên từng dòng như sau:
n=1: 1
n=2: 1 2 1
n=3: 1 3 3 1
n=4: 1 4 6 4 1
n=5: 1 5 10 10 5 1
n=6: 1 6 15 20 15 6 1
...
Chúng tạo thành một tam giác gọi là tam giác Pascal có tính chất:
+Cột thứ nhất là 1
+cột k ở dòng n:
III.TAM GIÁC PAS CAL:
Để viết khai triển (a+b)n baèng tam giaùc Pas cal ta có thể :
Viết các hệ số của nhị thức ôû doøng n trong tam giaùc Pascal
Viết các luỹ thừa của a theo bậc giảm từ n đến 0.
Viết các luỹ thừa của b theo bậc tăng từ 0 đến n
Ví dụ: Khai triển
1/ (3x+2)5=
2/ (x-2y)6=