Chào mừng kỉ niệm 67 năm Cách mạng tháng Tám và Quốc khánh 2/9/1945 - 2/9/2012

BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG
I.Viết phương trình đường thẳng:
–Tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng

–Tìm điểm M(x0;y0;z0) của đường thẳng .
–Phương trình tham số của đường thẳng
với t (R
Nếu
Phương trình chính tắc của


1.Viết phương trình giao tuyến (c) của 2 mp cắt nhau:
(P): A1x +B1y +C1z+D = 0 (Q): A2x +B2y +C2 z+D = 0
Phương pháp :
–Tìm vec tơ pháp tuyến
của (P)
– Tìm vec tơ pháp tuyến
của (Q)
–Tính

–Tìm một điểm chung M của (P) và (Q) bằng cách cho một trong 3 biến x ; y ; z một giá trị tùy ý , thay vào (P) và (Q) tính giá trị của 2 biến còn lại.

Thí dụ : Trong không gian Oxy z cho 2 mp(P):2x–y+z+2 = 0 và mp(Q):x+y+2z–1 = 0 .Viết phương trình của giao tuyến (c) của (P) và (Q) .
GIẢI

là vec tơ pháp tuyến của (P)
là vec tơ pháp tuyến của (Q)

.
BÀI TẬP:
Viết phương trình đường thẳng (c) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q) sau:
a)(P):2x–y+3z +1 = 0 (Q)x-y+z+5=0 ĐS:x=4 -2t ; y=9-t z = t
b)(P): x–3y +z = 0 (Q):x+y-z +4 = 0 ĐS:x = -2+2t ; y = 2t ; z= 2+4t
c)(P): 3y-z-7=0 (Q):3x+3y-2z -17 = 0 ĐS: x= 1+t ; y= t ;z = -7 +3t
d)(P) : 3x-y+2z-7 = 0 (Q):x+3y-2z +3 = 0 ĐS: x= -2t ; y= 2 +4t ; z = 9/2 +5t




2.Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm M(x0 ; y0 ; z0) N (x1 ; y1 ; z1)
Phương pháp :
_tính vec tơ

_


Thí dụ ;Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm M(1 ; 0 ;-3) N(3;-1 ;0)
GIẢI:


BÀI TẬP:
Viết phương trình đương thẳng (d) đi qua 2 điểm sau đây:
a)M(1 ;-2 ;1 ) N(3 ; 1 ;-1 ) DS:x=1+2t ; y =-2+3t ;z =1 – 2t
b)M( 2 ; 3 ;-1) N(1 ; 2; 4) DS:x=2-t ; y = 3 – t ; z = -1 +5t
c)M(1 ; -2 ; 3) N(3 ; 1 ; 4) DS: x= 1+2t ;y = -2 +3t ; z=3 +t
d)M(2 ;-1 ; -2) N(4 ;-1 ; 1) DS: x= 2 +2t ; y =-1 z = -2+3t
3.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0 ; y0 ; z0 ) và song song với đường thẳng

_Tìm vecto chỉ phương của

_Lập luận (d) //(a)=>(d) nhận
là vec tơ chỉ phương.
_Viết phương trình tham số của (d) :x=x0 +ta1 ; y =y0 +ta2 ; z=z0 +ta3

Thí dụ: Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua M(1;2;2) và song song với đường thẳng :(a):

Vec tơ chỉ phương của (a)

(d)//(a)=>(d) nhận
là vec tơ chỉ phương =>(d): x=1+3t ; y = 2+2t ; z= 2-t
Bài tập :
Viết phương trình của đường thẳng(d) qua A và song song với giao tuyến của 2 mặt phẳng :
a)A(2 ; 3 ;- 1) (P):x-2y-3z-3=0 (Q): 2x+y –z =5 = 0 DS: x=2+t ; y=3-t ; z= -1 +t
b)A(2 ;